Математика 5-6 класс
Приоритетными целями обучения математике в
5–6 классах являются:
·
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
·
развитие интеллектуальных и творческих способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
·
подведение обучающихся на доступном для них уровне к
осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;
·
формирование функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в
5–6 классах – арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается
со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне
начального общего образования. При этом совершенствование вычислительной
техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и
оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6
классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных
дробей отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит
знакомство с основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей,
что целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда правила
действий с десятичными дробями можно обосновать уже известными алгоритмами
выполнения действий с обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными дробями
расширит возможности для понимания обучающимися прикладного применения новой
записи при изучении других предметов и при практическом использовании. К 6
классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование
навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними,
рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит
знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и
отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в
несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство
с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами
происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне
познакомить обучающихся практически со всеми основными понятиями темы, в том
числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий. Изучение
рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7
класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6
классах используются арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных
навыков в 5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи
на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты,
на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач
перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в
форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика»
предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква
как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится
постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи
общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления
геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика»
представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в
изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается
на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической
деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими
конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге,
рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии
знания, полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах
изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический
материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.